1.古人是如何只凭一根杆来精确测定方位、夏至时令以及一年的天数

测日影的方法——圭表

　　太阳升到天空时，明亮耀眼，在周围什么参照物也没有的情况下，人们就发现太阳光照在物体上的时候总是会分出阴面和阳面，同时地上还会留下影子，且这种影子还会随着太阳的移动发生相应的变化。据我们可以搜集到的历史资料的详细记载，古人至少在公元前7世纪就已经用“立杆测影”的方法来测量太阳了。

　　这在《周礼》一书中就有关于土圭测日影的记载。书中说：“土圭见有五寸，以至日……‘日至之景，尺有五寸’。”这些均为对夏至日杆影长度的记录，同我们现代测定的尺寸是一致的。

　　古时候科技尚不发达，人们测日月星辰，难度很多，也很大。古语云：“天有不测风云。”天气的变化随时会影响你的观察，比如当你仰头看星斗的时候，正好遇到阴天乌云，黑灯瞎火，无奈就只好等来日了；当你立杆尺准备测量杆影的时候，再逢一连几个阴天，则今年该节气的测影结果就一无所获了，只得等来年再测，倘若第二年测这个节气时依然是阴天，那就只好接续往后推。由于天气变化异常，人们甚至还会产生许多离奇的猜想，认为有着某种神秘的色彩，给测量蒙上了阴影。但是古人并没有被这种困难所吓倒，在这一方面倾注了极大的耐力和热忱，为我们走到了今天这一步奠定了坚实的基础。

　　在古代，有很多种观测天体与节气的方法，天体星群离我们很遥远，而且我们是将天空分成十二等份，比方说北斗星所指方位每两个节气才有一个名称，所以，在观察上就有很大的余地，观测物候的时候也会因各种动植物受到非正常天气变化的影响而产生差异，相比之下，只有圭表测日影的方法最为精确。太阳照射下，杆影在午时与土(石)圭相重合的测量时间，非常短暂，只有几分钟，而杆子的高度不变、土(石)圭的位置不变、测量的尺寸和刻度不变、每节测量的时间不变，只有太阳照射的高度和杆影的长短发生变化。这里杆影长度的变化就是测量二十四节气的重要依据。日月星辰、物候特点、圭表测影综合全面地确保了二十四节气的科学合理性。

　　在我国就有圭表测日影的一处文物保护单位，这就是河南省登封县的古观星台。此观星台是周朝时期周公在这里“垒土为圭，立木为表，测日影，正地中，定四时”所建立的。它是利用一根直立八尺(古尺)长的杆子，通过观测杆子在一年四季每天中午时投在地上的影子长度的变化情况来测量节气。在天气炎热，投射在地上的杆影最短的一天定为夏至；而在天气寒冷太阳对地照射角度偏低的时候，投在地上的杆影最长的一天便被定为冬至。冬至后，杆影渐渐缩短，直到天气变暖杆影最短的夏至，一年四季就在杆影最长的冬至和杆影最短的夏至的范围之内变化，该测量方法被称为土圭表测影(或石圭表测影)。由于每个节气之间的间隔约为十五日，因此杆影的记录长度变化也非常有规律。

　　古人利用固定尺寸的(一般为古尺八尺)杆子测绘，并对每个节气变化的杆影尺寸加以文字记载，以此来界定每个节气。我们今天所能看到的元代前书籍记载的古代杆影古尺长度均以河南登封测量台所测尺寸为准。