1个太阳年是地球公转的周期,等于365.242199天 1个朔望月是月相变化的周期,等于29.53059天两者的比值展开成连分数:前面的12表示1年近似有12个月,后面的分数部分就是误差,要靠置闰来消除。
这个分数取前面两层,得到的近似分数是,取三层得到的近似分数是,取四层是,取五层是,取六层是,……取的层数越多,近似程度就越高。
先秦的历法正是根据这个近似值,定下了「19年7闰」的置闰规则。
假如现在的农历仍然采用这个置闰规则,那么的确,每个人的生日都会恰好每19年出现一次公历日期与农历日期重合的现象。但是,早在汉代人们就已经发现这个值的近似度不够好,用一段时间就会有很大误差。
因此汉代制定的太初历抛弃了「19年7闰」的置闰规则,改为利用二十四节气来决定何时置闰,这个新的规则一直沿用到现在。
因此,在现行农历的置闰规则之下,就不会再有公历农历生日总是每19年重合一次的现象了。
我们可以看这个近似分数,它可以用和「加权」表示出来:。
这意味着大多数时候会出现19年重合,少数时候出现11年重合。而且由于也只是近似值,所以还有可能出现其它间隔。
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