九宫图的算法和技巧

这两天有人问到九宫图的解法，这里说一些我的体会九宫图其实就是三人三天三任务，设有x,y,z三人，完成a,b,c三任务，在三天完成。每人每天干不同的工作，每个工作每天只能干一次，这就可以画出一个3*3的土，俗称九宫图。1 2 3x a c by b a cz c b a这种题的解法，关键在于这样排必然有一个特点就是横竖都不一样从而可以证明：1、有一条对角线必然元素相同，另一条对角线必然元素都不相同。2、只要确定两个不在同排同列的的两个不同元素的位置，其他的元素位置是固定的。如：1 2 3x cy bz通过bc的位置，可迅速推出1 2 3x a cy b az然后根据对角线定理，1 2 3x a c by b a cz c b a然后完成，其实九宫图很有趣，大家看一看，还有一些规律。做题时，一般利用这两个定理，迅速确定位置，迅速解题。-----------------------------------------------------------（1）每行每列不同 （2）两条对角线，一条相同，一条不同（有3个元素）（3）某个元素的三个位置完全不同，如：r分别在周3的第一天，周4的第三天和周5的第二天。（4）已知不同行且不同列的两个不同元素可以确定唯一一种排法。如果相同元素就有两种排法可能。（5）构成一个方形的四个位置包括三种元素有俩个位置是相同的，如：R GG M